Comparer des valeurs absolues sur la droite graduée

bonjour ici j'ai tracé une droite graduée sur laquelle j'ai placé trois nombres il ya ceux nombreux à en bleu le nombreux c'est ici en orange et le nombre b en rouge ici et puis ensuite j'ai noté 4 inégalités qui sont là qui implique ces nombres a b et c et puis leur valeur absolue pour certaines est ce que j'aimerais qu'on fasse dans cette vidéo c'est déterminer en considérant les positions de ces trois nombres là à b et c si ces inégalités sont vraies ou fausses donc essaye de le faire de ton côté en mettant la vidéo sur pause et puis on se retrouve pour aborder la question ensemble alors on va commencer par regarder la première inégalité à est il plus petit que p alors ici quand on regarde les deux nombres à est à gauche du 0 b est à droite du zéro est ce qu'on peut voir aussi directement c'est que a est clairement à gauche de ben et donc rappelle toi que la droite graduelle et orienté vers la droite donc plus on va vers la droite plus on a des nombreux grands donc évidemment à est plus petit que p donc ça c'est vrai on peut même dire plus puisque on peut dire que a est négatif et que b est positif donc évidemment tout nombre positif et plus grand qu'un nombre négatif voilà pour la première on va passer à la deuxième on va examiner celle-ci valeur absolue de à inférieurs à valeur absolue de b strictement inférieure à valeur absolue de bmm donc pour ça évidemment il faut déjà comprendre ce que représente la valeur absolue de alors on va essayer de placer la balle ce nombre là sur la droite graduée valeur absolue de à c'est un nombre et en fait c'est le nombre qui représente la distance 2e à 0 alors la distance 2 à 1 à 0 on peut la contester il ya une deux trois graduation donc à il est situé à 3 graduation à gauche du zéro donc sa distance à zéro sa valeur absolue c'est cette distance là c'est 3 graduation donc la valeur absolue de à et bien c'est 3 graduation donc je vais pouvoir placer valeur absolue de assure la droite graduée c'est ici à une deux trois graduation donc c'est là ici ses valeurs absolues de a donc valeur absolue de la en fête coïncide avec le nombre c'est qu'on avait placés ici en orange voilà c'est vraiment juste ça hein quand tu prends une valeur absolue c'est ce que tu as appris la valeur absolue d'un nombre c'est juste la distance à laquelle ce nombre se trouve du zéro donc ici c'est 3 donc si je veux placer la valeur absolue de assure la droite graduée eh bien je place le nombre 3 graduation à droite du zéro voilà alors ça c'est pour la valeur absolue de là il faut aussi qu'on arrive à déterminer à comprendre ce que c'est que la valeur absolue de b alors bay hill est situé à une deux trois quatre cinq six sept huit graduation à droite du zéro donc sa valeur absolue c'est le nombre 8,8 graduation donc c'est ici je vais placer ici ici c'est valeur absolue de paix alors ça c'est tout à fait cohérent avec ce que tu as appris sur la valeur absolue 1 ici quand tu as un nombre positif c'est le cas de ce b qui est à droite du zéro donc il est positif valeur absolue d'un nombre positif c'est le nombre lui même donc valeur absolue de pays s'y est égal à b mais par contre la valeur absolue d'un nombre négatif comme le nombreux acquis est ici et bien c'est l'opposé de ce nombre c'est exactement ce qu'on a fait ici voilà du coup on a tout ce qu'il faut pour comprendre cette inégalité là est ce que la valeur absolue de à est plus petite que la valeur absolue de b alors on peut répondre à cette question maintenant en regardant la droite graduée la valeur absolue de la est situé à gauche de la valeur absolue de b donc effectivement valeur absolue de à est plus petit que valeur absolue de b voilà alors maintenant je te laisse réfléchir un petit peu à la troisième mais la vidéo sur pause valeur absolue de à inférieur à valeur absolue de ces regarde ce que tu peux faire de ton côté et on se retrouve l'ue doit on a vu que c'était ici en fait on a vu que valeur absolue de a été égal à c et puis valeur absolue de ces maintenant bas on peut utiliser ce qu'on vient de redire tout à l'heure c'est que le nombreux ces il est situé à droite du zéro donc il est positif et donc sa valeur absolue c'est lui même donc valeur absolue de ces en fait c'est ici voilà que tu aurais pu placer valeur absolue de c'est aussi exactement comme on l'a fait pour valeur absolue de à tout à leur valeur absolue de ces c'est la distance qu'il ya entre c'est zéro donc ici c'est 3 graduation et donc tu vois que ça correspond à ce qu'on a fait ici valeur absolue de ces c'est bien là alors est-ce que la valeur absolue de à est strictement inférieure à la valeur absolue de ces bains non puisque ici on voit bien que valeur absolue de à est égal à la valeur absolue de ces or ici on n'a pas écrit valeur absolue de à inférieur ou égal à la valeur absolue de cia uniquement écrit strictement inférieure à valeur absolue de c'est donc cette inégalité là elle est fausse j'aurais pu la barre et mais je la note comme ça puisque valeur absolue de à est en fait égal à la valeur absolue de ces alors maintenant on met la vidéo sur posé réfléchi à la dernière inégalité à est il plus petits strictement plus petit que c'est alors là je crois que c'est assez facile on a déjà rencontré cette situation tout à l'heure ici le nombre à est situé à gauche du nombreux c'est donc se suffit pour dire que a est plus petit que c'est effectivement donc ça c'est vrai et puis comme tout à l'heure pour a et b on peut aussi remarquer que a est négatif c'est positif donc c est forcément plus grand que a