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Cours : 4e année secondaire > Chapitre 9
Leçon 6: Boîte à moustaches et analyse de données- Lire un diagramme en boîte
- Lire un diagramme en boîte
- Construire un diagramme en boite
- Interpréter un diagramme en boîte
- Construire un diagramme en boîte
- Que déduire des valeurs des quartiles
- Diagramme en boîte
- Des exercices qui mettent en jeu la médiane et l'étendue
- Des exercices qui mettent en jeu la médiane et l'étendue
- Exemple : Comparer deux distributions
- Comparer les valeurs centrales et les étendues de deux séries
- Comparaison de séries statistiques
- Identifier les valeurs aberrantes dans une série statistique
- Identification des valeurs aberrantes avec la règle 1,5 x écart interquartile
- Identification des valeurs aberrantes
- Formes des courbes de distribution
- Comparer diagramme à points, diagramme en bâtons et diagramme en boîte
- Comparer des diagrammes
- Données et statistiques FAQ
- Moyenne et écart-type versus médiane et écart interquartile
Identification des valeurs aberrantes avec la règle 1,5 x écart interquartile
Une valeur aberrante est une valeur qui s'écarte fortement des valeurs des autres observations, anormalement faible ou élevée.
Le graphique à points suivant donne la distribution des notes obtenues par candidats au permis de conduire à un test sur le code de la route. Combien de valeurs aberrantes y a-t-il ?
Certains répondraient qu'il y a valeurs aberrantes, d'autres qu'il y en a ou . Il ne faut pas toujours se fier à son intuition pour pouvoir détecter si une valeur est aberrante ou non, il existe des tests statistiques qui permettent de les mettre en évidence.
On peut repérer les valeurs aberrantes en utilisant les boîtes à moustaches. Une valeur est considérée comme aberrante si la valeur absolue de l'écart avec ou est supérieure à plus de . Plus précisément, une valeur aberrante est dite faible si elle est inférieure à et élevée si elle est supérieure à .
Mettons en pratique avec l'exemple suivant.
1) Calcul de la médiane, des quartiles et de l'écart interquartile
Soit la série des notes obtenues au dernier contrôle de mathématiques d'une classe de élèves :
2) Calcul de la borne inférieure : mise en évidence de valeurs aberrantes faibles.
3) Calcul de la borne supérieure : mise en évidence de valeurs aberrantes élevées.
En complément : Détection des valeurs aberrantes avec un diagramme en boîte
Les diagrammes en boîte permettent de montrer les valeurs aberrantes en réduisant les moustaches. Les valeurs aberrantes apparaissent alors comme des points, en-dehors des moustaches.
Par exemple, ce diagramme en boîte ne montre pas les valeurs aberrantes.
Par contre, celui-ci montre les trois valeurs aberrantes faibles en les situant en-deçà de la moustache inférieure.
Par rapport au premier diagramme en boite, la longueur de la moustache inférieure a changé, son extrémité est et toute valeur qui lui est inférieure est une valeur aberrante faible.
Pour comparer, on donne le diagramme à points correspondant.
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