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Segments et droites dans le plan cartésien
Foire aux questions sur les segments et les droites en géométrie analytique
Comment placer un point qui divise un segment d'origine le point
Il existe différentes méthodes pour placer un tel point. L'une d'entre elles consiste à raisonner sur les coordonnées.
Par exemple, on donne le point
- L'abscisse de
- L'ordonnée de
Comment placer un point qui divise un segment selon un rapport donné, connaissant les coordonnées des extrémités du segment ?
On considère le segment
On veut à présent placer le point
Les coordonnées du point
Cette formule, comme toutes les règles de la géométrie plane, s'applique dans tout plan de l'espace.
Pour résumer, connaissant les coordonnées de
Quelle est la différence entre des droites parallèles et des droites perpendiculaires ?
Deux droites distinctes sont parallèles si elles n’ont aucun point commun même si on les prolonge. Elles ont le même coefficient directeur (et des ordonnées à l'origine différentes, car sinon, elles sont confondues). Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle de
Comment déterminer l'équation d'une droite parallèle, ou perpendiculaire à une droite d'équation donnée ?
Pour déterminer une équation d'une droite parallèle à une droite donnée, on sait qu'elle a le même coefficient directeur
Pour déterminer une équation d'une droite perpendiculaire à une droite donnée, on sait que son coefficient directeur est égal à l'opposé de l'inverse du coefficient directeur de la droite. On détermine ensuite l'ordonnée à l'origine comme précédemment.
Où utilise-t-on ces notions dans la vie courante ?
Les cartographes utilisent souvent la géométrie analytique pour dessiner des cartes précises. Les architectes et les ingénieurs utilisent ces concepts pour concevoir des bâtiments et des ponts et les infographistes, notamment les concepteurs de jeux vidéo, pour créer des images 3D réalistes.
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