je n'est pas compris comment résoudre le problème "pour s'amuser" . a chaque fois que j'essaye j'obtiens des résultats différents. pourrez vous m'expliquer plus simplement ou d'une autre manière de les indices? merci beaucoup

Bonjour, Pas facile de répondre sans savoir ce qui a été fait. Le principe général est d'exploiter les deux informations données : - d'une part, la masse du précipité, directement liée au nombre de moles de Cl. Mais attention, ces moles de Cl sont issues de deux sources : AgCl (1 mole d'AgCl donne une mole de Cl) et MgCl2 (et là, 1 mole de MgCl2 donne 2 moles de Cl). On a donc un lien (une équation) entre le nombre de moles de AgCl et le nombre de moles de MgCl2. - d'autre part, la masse du mélange, qui donne, elle aussi, un lien entre le nombre de moles des deux composants. Deux équations à deux inconnues, on peut trouver la solution.

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Cours : Chimie > Chapitre 3

Leçon 3: Bilan de matière et réactif limitant

Analyse gravimétrique par précipitation

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Définition de l'analyse gravimétrique par précipitation : application à la détermination de la pureté d'un mélange de deux sels.

Qu'est-ce que la gravimétrie par précipitation ?

La gravimétrie par précipitation est une technique d'analyse qui permet de séparer les ions d'une solution grâce à une réaction de précipitation. L'espèce chimique qu'on ajoute pour induire la réaction de précipitation, est appelé précipitant ou réactif de précipitation. Le précipité formé est ensuite séparé des autres composants liquides par filtration, et on utilise la masse de ce solide, ainsi que l'équation-bilan de la réaction, pour calculer la quantité ou la concentration en composés ioniques dans la solution. La gravimétrie par précipitation est aussi parfois appelée analyse gravimétrique, un terme plus large qui désigne un type de techniques d'analyse comprenant à la fois la gravimétrie par précipitation et la gravimétrie par volatilisation. L'analyse gravimétrique en général, fait l'objet de cet article : Introduction à l'analyse gravimétrique : gravimétrie par volatilisation.

Lors d'une réaction de précipitation, deux composés ioniques aqueux réagissent ensemble pour former une nouveau composé ionique insoluble dans l'eau. Le composé insoluble ainsi formé est appelé le précipité.

Dans la réalité, les réactions de précipitation peuvent sembler magiques ! Cette magnifique vidéo montre diverses réactions de précipitation en gros plan.

Cet article sur les réactions de déplacements doubles permet d'en apprendre plus sur les réactions de précipitation.

Dans cet article, on va voir un exemple de détermination d'une quantité d'un composé ionique aqueux à l'aide de la gravimétrie par précipitation. On va ensuite évoquer quelques sources d'erreurs courantes. En effet, il arrive parfois que tout ne se passe pas comme prévu au laboratoire et il est important d'être toujours prêt et organisé !

Les sels solubles d'argent, tels que le nitrate d'argent (I), peuvent être utilisés comme agents de précipitation pour déterminer la quantité d'ions halogénures présents dans l'échantillon. Non seulement la masse du précipité est un indicateur de la concentration en ions halogénures dans la solution, mais sa couleur est aussi caractéristique de différents sels d'argent. Cette photo montre des tubes à essai contenants un précipité jaunâtre d' $AgI$ ‍ (à gauche), un précipité crème d' $AgBr$ ‍ (au milieu) et un précipité blanc d' $AgCl$ ‍ (à droite). Photo de précipités argentés par Cychr provenant de Wikipédia, CC BY 3.0

Exemple : Déterminer la pureté d'un mélange composé de ${MgCl}_{2}$ ‍ et de ${NaNO}_{3}$ ‍

Oh non ! Igor, notre assistant de laboratoire parfois contre-productif, a de nouveau mélangé des flacons de produits chimiques. (Pour sa défense, de nombreux solides cristallins blancs se ressemblent beaucoup, et c'est pourquoi il est très important de lire les étiquettes !)

La conséquence de cet incident est qu'on se retrouve avec

0, 7209 g

d'un mélange contaminé composé de

{MgCl}_{2}

et de

{NaNO}_{3}

. On aimerait connaître les quantités respectives de chaque composé du mélange qui totalement dissous dans l'eau. On ajoute alors en excès un agent de précipitation, le nitrate d'argent

{AgNO}_{3} (a q)

, et on observe la formation d'un précipité d'

AgCl (s)

. Après avoir filtré et séché ce précipité, on obtient un solide d'une masse égale à

1, 032 g

Quel est le pourcentage massique de ${MgCl}_{2}$ ‍ dans le mélange contaminé ?

Les problèmes d'analyse gravimétrique sont tout simplement des problèmes de stœchiométrie qui comprennent des étapes supplémentaires. Comme il s'agit d'un problème stœchiométrique, on commence toujours par équilibrer l'équation-bilan. Ici, on s'intéresse à la réaction de précipitation ayant lieu entre

{MgCl}_{2} (a q)

{AgNO}_{3} (a q)

, et qui conduit à la formation d'

AgCl (s)

lorsqu'

{AgNO}_{3} (a q)

est présent en excès.

La stoechiométrie correspond au fait d'utiliser les nombres stœchiométriques donnés par l'équation-bilan équilibrée d'une réaction chimique dans le but de calculer des quantités de réactifs et de produits. Pour en apprendre plus sur le sujet, lisez cet article introductif sur la stoechiométrie ainsi que l'article suivant sur les réactifs limitants, les réactifs en excès et le rendement.

Si on se rappelle que les réactions de précipitation font partie des réactions de déplacement double, on sait qu'il est possible de prédire les produits formés en permutant les anions (ou les cations) des réactifs. Il faut d'abord vérifier la solubilité des réactifs, si nécessaire, puis équilibrer l'équation-bilan. Dans ce problème, on connaît déjà la nature du précipité : il s'agit d'

AgCl (s)

. Il reste donc à identifier l'autre produit,

{Mg(NO}_{3})_{2} (a q)

, et à s'assurer que l'équation-bilan est correctement équilibrée. On obtient alors l'équation-bilan suivante :

${MgCl}_{2} (a q) + 2 {AgNO}_{3} (a q) \to 2 AgCl (s) + {Mg(NO}_{3})_{2} (a q)$ ‍

Selon cette équation-bilan, on s'attend à produire

2 moles de précipité AgCl (s)

pour chaque mole de

{MgCl}_{2} (a q)

, le composé qu'on cherche à quantifier. On va utiliser ce rapport molaire pour convertir le nombre de moles d'

AgCl (s)

en nombre de moles de

{MgCl}_{2} (a q)

. On retient aussi les hypothèses suivantes :

Le précipité est constitué uniquement d' $AgCl (s)$ ‍. On n'a donc pas à s'inquiéter de la formation d'un précipité de ${NaNO}_{3}$ ‍.
Tous les ions chlorures ${Cl}^{-} (a q)$ ‍ ont réagi pour former $AgCl (s)$ ‍. En ce qui concerne la stoechiométrie, on doit s'assurer d'avoir ajouté un excès d'agent de précipitation, ${AgNO}_{3} (a q)$ ‍, afin que tous les ions ${Cl}^{-} (a q)$ ‍ provenant de ${MgCl}_{2} (a q)$ ‍, réagissent.

On va voir en détail chaque étape du calcul.

Étape $1$ ‍ : Convertir la masse de précipité, $AgCl (s),$ ‍ en nombre de moles

Comme on part du principe que le précipité est uniquement constitué d'

AgCl (s)

, on utilise la masse molaire d'

AgCl

pour convertir la masse de précipité en nombre de moles.

$nombre de moles d’AgCl (s) = 1, 032 g AgCl \times \frac{1 mol AgCl}{143, 32 g AgCl} = 0, 007201 mol AgCl = 7, 201 \times 10^{- 3} mol AgCl$ ‍

Étape $2$ ‍ : Convertir le nombre de moles de précipité en nombre de moles de ${MgCl}_{2}$ ‍

On convertit le nombre de moles d'

AgCl (s)

, le précipité, en nombre de moles de

{MgCl}_{2} (a q)

à l'aide du rapport molaire provenant de l'équation-bilan.

${nombre de moles de MgCl}_{2} (a q) = 7, 201 \times 10^{- 3} mol AgCl \times \frac{1 {mol MgCl}_{2}}{2 mol AgCl} = 3, 600 \times 10^{- 3} {mol MgCl}_{2}$ ‍

Étape $3$ ‍ : Convertir le nombre de moles de ${MgCl}_{2}$ ‍ en une masse en grammes

Pour calculer le pourcentage massique de

{MgCl}_{2}

dans le mélange contaminé, on convertit le nombre de moles de

{MgCl}_{2}

en une masse en grammes à l'aide de sa masse molaire.

${Masse de MgCl}_{2} = 3, 600 \times 10^{- 3} {mol MgCl}_{2} \times \frac{95, 20 {g MgCl}_{2}}{1 {mol MgCl}_{2}} = 0, 3427 {g MgCl}_{2}$ ‍

Étape $4$ ‍ : Calculer le pourcentage massique de ${MgCl}_{2}$ ‍ dans l'échantillon contaminé

Le pourcentage massique de

{MgCl}_{2}

dans le mélange initial est obtenu en faisant le rapport de la masse de

{MgCl}_{2}

obtenue en Étape

3

sur la masse du mélange.

${% massique de MgCl}_{2} = \frac{0, 3427 {g MgCl}_{2}}{0, 7209 g mélange} \times 100 % = 47, 54 % {MgCl}_{2} dans le mélange (Merci Igor !)$ ‍

Pour aller plus vite : On peut aussi combiner les étapes

1

3

en un seul calcul à condition de faire particulièrement attention aux unités et de s'assurer que tout s'annule correctement :

${Masse de MgCl}_{2} = \underset{⏟}{1, 032 g AgCl \times \frac{1 mol AgCl}{143, 32 g AgCl}} \times \underset{⏟}{\frac{1 {mol MgCl}_{2}}{2 mol AgCl}} \times \underset{⏟}{\frac{95, 20 {g MgCl}_{2}}{1 {mol MgCl}_{2}}} = 0, 3427 {g MgCl}_{2}$ ‍

$Étape 1: Étape 2: Étape 3:$ ‍
$nombre de moles d’AgCl rapport molaire {masse de MgCl}_{2}$ ‍

Sources d'erreur possibles

On sait désormais comment utiliser la stœchiométrie pour analyser les résultats d'une analyse gravimétrique par précipitation. Cependant, lors d'une analyse gravimétrique, la précision des résultats expérimentaux peut être affectée par divers facteurs (qui vont donc influer sur les calculs). Par exemple, il est possible de faire des :

Erreurs de manipulation, telles que ne pas sécher complètement le précipité
Erreurs de stœchiométrie, telles que ne pas équilibrer l'équation-bilan de la réaction de précipitation ou ne pas ajouter ${AgNO}_{3} (a q)$ ‍ en excès

Comment les résultats seraient-ils modifiés dans ces différentes situations ?

Situation $1$ ‍ : Le précipité n'est pas complètement sec

Peut être qu'on a manqué de temps au laboratoire, ou que le montage de filtration sous vide ne produisait pas un vide suffisant. De plus, l'eau est particulièrement difficile à éliminer, comparée aux solvants organiques classiques, en raison de son point d'ébullition relativement élevé ainsi qu'à sa tendance à créer des liaisons hydrogène à chaque fois que c'est possible. On va voir comment l'eau résiduelle peut affecter les calculs.

Si le précipité n'est pas complètement sec lorsqu'on le pèse, on mesure une masse d'

AgCl (s)

supérieure à la masse réelle (puisqu'on mesure la masse d'

AgCl (s)

et celle de l'eau résiduelle). Par conséquent, on obtiendrait à l'étape

1

un nombre de moles d'

AgCl (s)

plus élevé, qui serait ensuite converti en un nombre de moles de

{MgCl}_{2} (s)

d'autant plus grand. Dans la dernière étape, on en viendrait à déterminer un pourcentage massique de

{MgCl}_{2} (s)

supérieur à sa valeur réelle.

Astuce de labo : Une manière de vérifier s'il reste de l'eau dans l'échantillon est de mesurer plusieurs fois la masse, si on a le temps, en fin de séchage afin de s'assurer qu'elle ne change plus même si on poursuit le séchage. Cela s'appelle sécher jusqu'à obtenir une masse constante. Cela ne garantit pas que l'échantillon sera complètement sec mais ça aide beaucoup ! On peut aussi triturer l'échantillon durant l'étape de séchage afin de casser les agrégats et d'augmenter sa superficie. Mais attention à ne pas percer le papier filtre !

Situation $2$ ‍ : On a oublié d'équilibrer l'équation-bilan !

On a rappelé, plus haut dans cet article, que les problèmes d'analyse gravimétrique correspondaient en fait à des problèmes stœchiométriques. Travailler avec une équation-bilan mal équilibrée faussera donc les calculs. Pour illustrer cette situation, on utilise les coefficients stœchiométriques de l'équation-bilan non-équilibrée suivante :

${MgCl}_{2} (a q) + {AgNO}_{3} (a q) \to AgCl (s) + {Mg(NO}_{3})_{2} (a q) (Attention : Non$ ‍ $équilibré!)$ ‍

Cette équation indique (à tort !) qu'on a besoin d'une mole de

{MgCl}_{2}

du mélange initial pour obtenir une mole d'

AgCl (s)

. Lorsqu'on utilise ce rapport stœchiométrique pour calculer la masse de

{MgCl}_{2}

, on obtient :

{Masse de MgCl}_{2} = 1, 032 g AgCl \times \frac{1 mol AgCl}{143, 32 g AgCl} \times \underset{⏟}{\frac{1 {mol MgCl}_{2}}{1 mol AgCl}} \times \frac{95, 20 {g MgCl}_{2}}{1 {mol MgCl}_{2}} = 0, 6854 {g MgCl}_{2}

rapport molaire faux !

On vient de calculer qu'il y a deux fois plus de

{MgCl}_{2}

dans le mélange qu'il n'y en a réellement ! On surestime donc le pourcentage massique de

{MgCl}_{2}

d'un facteur

2

${% massique MgCl}_{2} = \frac{0, 6854 {g MgCl}_{2}}{0, 7209 g mélange} \times 100 % = 95, 08 % {MgCl}_{2} dans le mélange (Comparé à 47,54% !!)$ ‍

Situation $3$ ‍ : Ajout d'un excès de ${AgNO}_{3} (a q)$ ‍

Dans cette dernière situation, on se demande ce qu'il se passerait si on n'ajoutait pas

{AgNO}_{3} (a q)

en excès. On sait que ce ne serait pas une bonne chose puisqu'on aurait en solution un reliquat de

{Cl}^{-}

n'ayant pas réagi. Ainsi, la masse d'

AgCl (s)

ne pourrait plus être utilisée pour mesurer celle de

{MgCl}_{2}

dans le mélange contaminé puisqu'on ne prendrait pas en compte les ions

{Cl}^{-}

toujours présents en solution. Par conséquent, on sous-estimerait le pourcentage massique de

{MgCl}_{2}

dans le mélange initial.

On peut aussi se poser la question suivante :

Comment s'assurer qu'on a bien ajouté un excès d' ${AgNO}_{3} (a q)$ ‍?

Si on connaissait la réponse à cette question, on n'aurait aucun problème pour effectuer nos calculs ! Dans ce problème :

On a $0, 7209 g$ ‍ d'un mélange contenant un certain pourcentage de ${MgCl}_{2}$ ‍.
On sait aussi, selon l'équation-bilan, qu'on a besoin d'au moins $2$ ‍ moles de ${AgNO}_{3} (a q)$ ‍ pour chaque mole de ${MgCl}_{2}$ ‍.

Introduire

{AgNO}_{3} (a q)

en excès ne pose pas de problème puisqu'une fois que tous les ions

{Cl}^{-}

ont réagi, le reliquat d'

{AgNO}_{3}

reste simplement en solution et on peut l'éliminer par filtration.

Comme on ne connaît pas le nombre de moles de

{MgCl}_{2}

qui se trouvent dans le mélange initial, comment peut-on calculer le nombre de moles d'

{AgNO}_{3}

qu'il est nécessaire d'ajouter ? On sait que plus on a de

{MgCl}_{2}

dans le mélange initial, plus on a besoin d'ajouter d'

{AgNO}_{3}

. Par chance, on dispose d'assez d'informations pour se préparer au pire des cas, celui où le mélange est constitué à 100% de

{MgCl}_{2}

. C'est dans ce cas qu'on aura besoin d'ajouter le plus d'

{AgNO}_{3}

On suppose donc qu'on a un mélange constitué à

100 % {de MgCl}_{2}

. Combien de moles d'

{AgNO}_{3}

devrait-on ajouter ? On se trouve face à un autre problème de stœchiométrie ! On calcule le nombre de moles d'

{AgNO}_{3}

en convertissant la masse de l'échantillon en nombre de moles de

{MgCl}_{2}

à l'aide de la masse molaire, puis puis par conversion du résultat en nombre de moles d'

{AgNO}_{3}

à l'aide du rapport molaire :

${nombre de moles d’AgNO}_{3} = 0, 7209 {g MgCl}_{2} \times \frac{1 {mol MgCl}_{2}}{95, 20 {g MgCl}_{2}} \times \frac{2 {mol AgNO}_{3}}{1 {mol MgCl}_{2}} = 1, 514 \times 10^{- 2} {mol AgNO}_{3}$ ‍

Ce résultat indique que quelque soit la quantité de

{MgCl}_{2}

présente dans le mélange initial, on doit ajouter au moins

1, 514 \times 10^{- 2} {moles d’AgNO}_{3}

pour qu'il soit en excès dans tous les cas !

En raison d'un phénomène qu'on appelle l'effet d'ions communs, avoir un excès d'

{Ag}^{+} (a q)

contribue à la formation du précipité. En effet, la réaction de formation d'

AgCl

solide est techniquement réversible puisqu'une une petite fraction d'

AgCl

est capable de se solubiliser de nouveau, comme l'indique la réaction suivante :

$AgCl (s) ⇋ {Ag}^{+} (a q) + {Cl}^{-} (a q)$ ‍

Tant qu'il y aura du

AgCl

sous forme solide, il y aura un équilibre entre les infimes quantités d'ions

{Ag}^{+} (a q)

et d'ions

{Cl}^{-} (a q)

dissociés, et l'

AgCl (s)

solide. Bien que cet équilibre particulier tend déjà à favoriser le côté des réactifs (sinon ce ne serait pas du tout pratique dans le cas de l'analyse gravimétrique !), on peut déplacer encore plus cet équilibre en ajoutant plus d'

{Ag}^{+}

. C'est une application du principe de Le Châtelier !

À retenir

La gravimétrie par précipitation est une technique d'analyse gravimétrique qui tire profit d'une réaction de précipitation pour déterminer une quantité ou une concentration d'un composé ionique. Par exemple, il est possible d'ajouter une solution d'

{Ag}^{+}

pour déterminer la quantité d'ions halogénures dans un mélange, tels que le

{Br}^{-} (a q)

. Voici quelques conseils utiles pour réaliser des expériences de gravimétrie par précipitation et faire les calculs associés :

Revérifier la stœchiométrie et s'assurer d'avoir équilibrer correctement les équations-bilans.
S'assurer d'avoir sécher le précipité jusqu'à obtenir une masse constante.
Ajouter un excès d'agent de précipitation.

Pour s'amuser !

On considère qu'on a

0, 4015 g

d'un mélange de

{MgCl}_{2}

et de

NaCl

. On ajoute un excès d'

{AgNO}_{3} (a q)

et on obtient

1, 032 g

de précipité,

AgCl (s)

Combien de moles de ${MgCl}_{2}$ ‍ et de $NaCl$ ‍ contient le mélange initial ?

On exprimera les résultats avec

4

chiffres significatifs.

{mol MgCl}_{2}

mol NaCl

Ici, on a

2

sources d'ions

{Cl}^{-}

donc la masse de précipité est liée à la somme des ions

{Cl}^{-}

apportés par

{MgCl}_{2} (a q)

et par

NaCl (a q)

On a donc la relation suivante :

${nombre de moles de Cl}^{-} = nombre de moles de NaCl + ({nombre de moles de MgCl}_{2} \times \frac{2 {mol Cl}^{-}}{1 {mol MgCl}_{2}}$ ‍)

Pour que ce soit plus clair, on va utiliser les notations suivantes :

$m = {nombre de moles de MgCl}_{2}$ ‍
$n = nombre de moles de NaCl$ ‍

La relation s'écrit donc :

${nombre de moles de Cl}^{-} = n + 2 m$ ‍

On calcule le

{nombre de moles de Cl}^{-}

à partir du nombre de moles de précipité (en fait, on a déjà fait ça dans l'Étape 1 de l'exemple de cet article). Par conséquent, on a :

${nombre de moles de Cl}^{-} = 1, 032 g AgCl \times \frac{1 mol AgCl}{143, 32 g AgCl} \times \frac{1 {mol Cl}^{-}}{1 mol AgCl} = 7, 201 \times 10^{- 3} {mol Cl}^{-}$ ‍

On insère cette valeur dans la relation de l'Indice 1 :

${nombre de moles de Cl}^{-} = 7, 201 \times 10^{- 3} mol = n + 2 m$ ‍

On obtient alors une équation à

2

variables,

m

n

. Pour la résoudre et déterminer les

2

inconnues, on a besoin d'une autre équation décrivant une relation existant entre elles. Par chance, on connaît la masse totale du mélange, qui est liée au

{nombre de moles de MgCl}_{2} (m)

et au

nombre de moles de NaCl (n)

$masse du mélange = (M_{(NaCl)} \times mol de NaCl) + (M_{({MgCl}_{2})} \times {mol de MgCl}_{2})$ ‍

$0, 4015 = 58, 44 n + 95, 20 m$ ‍

Comme on a

2

équations distinctes pour

2

inconnues, on peut maintenant déterminer

n

m

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Chacha
Posté il y a il y a un mois. Lien direct vers le message de Chacha «je n'est pas compris comm ... »
je n'est pas compris comment résoudre le problème "pour s'amuser" . a chaque fois que j'essaye j'obtiens des résultats différents. pourrez vous m'expliquer plus simplement ou d'une autre manière de les indices? merci beaucoup
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Réponse
- Elisabeth
  Posté il y a il y a un mois. Lien direct vers le message de Elisabeth «Bonjour, Pas facile de ré ... »
  Bonjour,
  Pas facile de répondre sans savoir ce qui a été fait.
  Le principe général est d'exploiter les deux informations données :
  - d'une part, la masse du précipité, directement liée au nombre de moles de Cl. Mais attention, ces moles de Cl sont issues de deux sources : AgCl (1 mole d'AgCl donne une mole de Cl) et MgCl2 (et là, 1 mole de MgCl2 donne 2 moles de Cl). On a donc un lien (une équation) entre le nombre de moles de AgCl et le nombre de moles de MgCl2.
  - d'autre part, la masse du mélange, qui donne, elle aussi, un lien entre le nombre de moles des deux composants.
  Deux équations à deux inconnues, on peut trouver la solution.
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Cours : Chimie > Chapitre 3

Qu'est-ce que la gravimétrie par précipitation ?

Exemple : Déterminer la pureté d'un mélange composé de MgCl2‍ et de NaNO3‍

Étape 1‍ : Convertir la masse de précipité, AgCl(s),‍ en nombre de moles

Étape 2‍ : Convertir le nombre de moles de précipité en nombre de moles de MgCl2‍

Étape 3‍ : Convertir le nombre de moles de MgCl2‍ en une masse en grammes

Étape 4‍ : Calculer le pourcentage massique de MgCl2‍ dans l'échantillon contaminé