Débit volumique et conservation de la masse

alors dans mes vidéos précédentes où on n'a pas commencé à parler de fluides en fait on s'est un petit peu focaliser sur les flûtes à l'état statique à l'état d' équilibre si tu veux c'est à dire que le liquide ne bougeait pas on mettait un objet dedans mais on laisser atteindre l'état d'équilibré j'en ai sur le système à l'équilibré et enfin va partir de maintenant on va se poser la question qu'est ce qui se passe quand un fusil et en mouvement parce qu'on voit que finalement ça ça va être une part extrêmement importante parce que un fluide ça se comporte pas du tout comme un solide et donc il ya plein de propriété du fait tu te souviens on m'a dit que c'était incompressibles notamment enfin on a dit plein de choses et donc là on va commencer un petit peu à s'intéresser donc aux fluides et pour faire ça on va d'abord essayer démontrer qu'ils accusent de très simple qui est ce qu'on n'a pas d'équation de la conservation damas où les passions continuité alors ça te paraît un peu fou pour me mente inquiète pas on va reprendre tout ça très simplement donc pour faire ça on va imaginer avoir un espèce de tuyaux un petit peu bizarre donc on va avoir un tueur en fait qui est comme ça et comme ça donc voilà donc c'est un tuyau tu vois il est fin au début et puis il s'élargit un petit peu comme ça où est ce qui va se passer c'est que en fait on va donc le fluide il va il va passer comme ça dedans donc là on va dire c'est rempli se remplie d'un liquide donc dos par exemple et donc il avance il avance comme ça de la gauche vers la droite alors on va nommer un petit peu tout ça qu'on va dire par exemple à l'entraînement ici on va l'appeler eux pour entrer et il rentre le fluide à une vitesse petit v indices peu ça fait la vitesse d'entrée du fluide dans le tuyau je dis aussi que la cij dessine cette terre ici c'est ternat elle fait appel à eux c'est l'air d'entrer dans mon tuyau et donc tu vois on imagine que cette aire est conservée partout ici et qu'ensuite la liste élargie mais là c'est la mémère donc voilà pendant très et on va dire je m'ennuie de couleurs que pour la sortie qu'on va appeler s est bien c'est pareil je peux définir si l'ère du diamètre du tuyau en sortie que je vais appeler donc à s et la vitesse de sortie du fluide qui est vs donc voilà j'ai un petit peu nommés mais différente un coin donc en fait ce que je te disais c'est finalement l'idée cette vidéo ça va être de se plonger ce qu'on appelle la conservation de la masse alors d'abord je vais essayer d'expliquer un petit peu des choses un petit peu plus fondamental peut-être mais qui me semble important avant de se lancer dans le calcul alors si tu te souviens bien on a dit plusieurs choses intéressantes dans les vidéos d'introduction on avait dit déjà car les kits et bien c'était un conte précis c'est incompressibles alors ça tu vois si je regarde mon problème ici eh bien je dois qu'effectivement si j'étais en imagine des molécules d'eau jean neige en compte cinq par exemple si on a cinq qui rentrent ici et là ça veut dire qu'il faut qu'ils en aient 5 qui sortent là c'est à dire que tu vois il peut pas se créer de l'eau dans le tuyau et il peut pas se perdre et il peut pas surtout son comprimé je peux pas les rapprocher plus de telle sorte que j'en fais rentrer cinq mais j'en ressors que de ça c'est pas possible et ça ça veut dire ça vient du fait que le fluide il est incompressible est donc une chose importante ici c'est qu'en fait ça va peut être une propriété du liquide lui-même mais une propriété de ce qu'on appelle les cubains donc c'est à dire à la fois de la nature du liquide et de la vitesse et de dans quoi ce fluide évolué eh bien on va dire que notre équipement il des laminaires écoulement laminaire et alors ça qu'est ce que ça veut dire ça veut dire qu'en fait c'est un écoulement qui se passe sans frottement ça veut dire si tu veux que les molécules d'eau elles sont collées les unes aux autres et en fait elle se poussent les unes les autres mais si je prends par exemple une molécule d'eau ici est une molécule d'eau ici une molécule d'eau ici est bien le plus loin je vais les retrouver comme ça je vais pas les retrouver comme ça donc si tu veux il va pas y avoir une molécule qui va plus vite que l'autre enfin c'était un petit peu compliqué d'expliquer simplement mais ça veut vraiment dire que les molécules elles vont pas frotter les unes aux autres donc elles vont juste poussé trop de proche en proche et donc ça c'est ce qu'on appelle un écoulement laminaire en opposition d'ailleurs un écoulement visqueux donc vis que ça c'est typiquement quand on nous parle de viscosité foutu beau penser à du miel ou à lucie roa voilà des choses tu vois on voit qu'effectivement l'écoulement est beaucoup plus compliqué donc ton moment tu vois on veut vraiment rester sur d écoulement laminaire qui sont les équipements finalement les plus simples on peut étudier donc voilà donc on a imposé un petit peu deux hypothèses et donc maintenant on peut essayer de faire ce que je te dis qu'on ferait donc cette fameuse équation même de conservation damas donc on va revenir sur cet instant précis bilité et donc on va modéliser un petit peu tout ça finalement si je prends je vais prendre du jeune alors je dis que je considère un certain nombre de molécules sauf que tu vois on ne peut pas compter un nombre de molécules parce que c'est pas pratique on va prendre donc un volume on va se dire que hockey ici il ya un certain volume qui va rentrer et ce volume je vais pas le cacher n'importe comment je vais plutôt me demander en terme de temps en fait quel est le volume qui rendent donc ça veut dire que je considère en fait un écoulement pendant tes seconde tête et tente donc pendant tes secondes et bien en fait là de combien de distance les molécules vont avancer depuis combien de distance si tu veux cette terre là va avancer ça c'est facile on sait que façon ça c'est quelque chose qui est toujours vrai la distance c'est égal à la vitesse fois un temps donc je sais qu'ils d'allemand et bien après tes seconde 1 thiès donc à prêter secondes mais molécules d'eau l on aura avancé comme ça ici d'une distance des oeufs qui est égal à donc je peux pas écrire dieu que ça va alourdir je vais écrire directement qui est égale à la vitesse d'entrée fois le ton est donc tu vois finalement si je cherche à calculer ici volume d'entrée on sait grand v et la vitesse c'est petit j'aimais je vais décrire ici et bien le volume en entrée c'est égal à la vitesse d'entrée fois le temps x l'air d'entrer donc tu vois que c'est bien cylindres donc ça veut dire que si je me place à un temps 1 0 il ya mon va considérer que tout et molécules sont à l'extérieur elles sont là je j'attendais secondes et toutes les molécules seront rentrés sur une distance de vf wattez et qui correspondra à l'entrée d'un volume v e dans l'eau et donc comme en équipe du temps incompressible ce que j'ai dit là tout à l'heure c'est que finalement il devait forcément y avoir le même nom de molécule qui sortent donc ça veut dire finalement le même volume donc tu vois là l'hypothèse que je vais utiliser ensuite c'est que le volume d'entrée doit être égal au volume de sortie donc ça c'est hyper important donc je vais quand même calculer le volume de sortie en ont donc là je fais la même chose j'ai l'air comme ça et quelle est la distance ici qui va être parcourus par mes molécules doux et bien comme tout à l'heure ça va juste être vs fois tu es donc voilà au pour la distance voilà et du coup et bien ça veut dire que le le volume vs donc je vais écrire directement la donc le volume vs et bien lui va être égal à la vitesse en sortie fois le temps x l'air en sortie et donc si j'utilise maintenant les quads l'égalité qui m'a donné le critère d'un compressibilité et bien je vois que ça me donne que v e fois tu es fois à eux ça doit être égale avs pointé fois un ace donc finalement je peux baril était donc ça simplifie et j'obtiens ma fameuse équation de la conservation la masse qui me dit que la vitesse d'entrée fois l'air dans le trait doit être égale à la vitesse de sortie fois l'air de sortie et donc ça tu vois c'est ce qu'on appelle en fait l'équation la continuité ou l'équation conservation la masse est une forme d'équation de la conservation la matrice qu'après tu peux décrire ta manière différente et donc cette équation l'a obtenu en termes de vitesse et des risques pour notre système qu'on a choisi alors ça me fait penser là que finalement les volumes que j'ai dessiné tu vois sont pas du tout pas du tout cohérent pas du tout représentatif donc si je corrige un petit peu ça je vois qu'en fait si je veux par exemple ça va être plus simple de garder ce volume là comme ça si je veux que ce volume cela correspondra au même volume que celui là bas tu vois qu'il faudrait que ça ça soit comme ça quoi beaucoup plus long et du coup ça très logique parce que finalement ce que nous dit cette équation sais que si je vois que l'air d'un très petit éclair de sortie est grande et bien pour compenser pour leur légalité il va falloir que la vitesse de sortie soit faible c'est à dire que vs fois tu es soit petit et que la vitesse d'entrés elles soient grande et que du coup veilleux fois été soit grande du côté le même donc tu vois finalement bon voilà c'est serpent qui se mord la queue c'est comme ça qu'on s'est finalement par cet argument là qu'on est arrivé à l'équation tu vas que même quand on n'a cette équation et qu'on regarde notre descente tout paraît tout à fait logique finalement ce qu'il faut retenir c'est que cet écoulement incompressibles il veut juste dire que enfin que ce soit en volume ou en masse et à peu près pareil le volume que tu fais rentrer doit se retrouver en sortie et le nombre de masse de molécules d'eau de faim dont le nom de masse d'eau plutôt que tu fais rentrer doit être égal au nombre de masse d'eau que tu fais sortir donc je vais m'arrêter là et il ya encore plein de choses à dire là dessus donc on continue dans la prochaine vidéo