Tableau de valeurs et valeur approchée de la limite d'une fonction

Étant donnée la fonction

f

définie sur

ℝ

, on a démandé aux élèves de conjecturer

lim_{x \to - 7} f (x)

en créant un tableau de valeurs de la fonction

f

pour différentes valeurs de

x

. Dans la classe, trois tableaux ont été proposés.

Sachant que chaque tableau est juste, lequel permet de donner une valeur approchée de cette limite $?$ ‍

(Choix A)
A $x$ ‍ $- 8$ ‍ $- 7, 5$ ‍ $- 7, 25$ ‍ $- 7, 1$ ‍ $- 7, 05$ ‍ $- 7,001$ ‍
$f (x)$ ‍ $- 0,681$ ‍ $- 8,108$ ‍ $- 0, 21$ ‍ $3,776$ ‍ $4,654$ ‍ $4,666$ ‍
(Choix B)
B $x$ ‍ $- 7, 1$ ‍ $- 7, 05$ ‍ $- 7,001$ ‍ $- 6,999$ ‍ $- 6, 95$ ‍ $- 6, 9$ ‍
$f (x)$ ‍ $3,776$ ‍ $4,654$ ‍ $4,666$ ‍ $4,667$ ‍ $4,661$ ‍ $3,843$ ‍
(Choix C)
C $x$ ‍ $- 6,999$ ‍ $- 6, 95$ ‍ $- 6, 9$ ‍ $- 6, 75$ ‍ $- 6, 5$ ‍ $- 6$ ‍
$f (x)$ ‍ $4,667$ ‍ $4,661$ ‍ $3,843$ ‍ $- 0,043$ ‍ $- 7,775$ ‍ $- 0,014$ ‍

A	$x$ ‍	$- 8$ ‍	$- 7, 5$ ‍	$- 7, 25$ ‍	$- 7, 1$ ‍	$- 7, 05$ ‍	$- 7,001$ ‍
	$f (x)$ ‍	$- 0,681$ ‍	$- 8,108$ ‍	$- 0, 21$ ‍	$3,776$ ‍	$4,654$ ‍	$4,666$ ‍

A	$x$ ‍	$- 8$ ‍	$- 7, 5$ ‍	$- 7, 25$ ‍	$- 7, 1$ ‍	$- 7, 05$ ‍	$- 7,001$ ‍
	$f (x)$ ‍	$- 0,681$ ‍	$- 8,108$ ‍	$- 0, 21$ ‍	$3,776$ ‍	$4,654$ ‍	$4,666$ ‍

B	$x$ ‍	$- 7, 1$ ‍	$- 7, 05$ ‍	$- 7,001$ ‍	$- 6,999$ ‍	$- 6, 95$ ‍	$- 6, 9$ ‍
	$f (x)$ ‍	$3,776$ ‍	$4,654$ ‍	$4,666$ ‍	$4,667$ ‍	$4,661$ ‍	$3,843$ ‍

B	$x$ ‍	$- 7, 1$ ‍	$- 7, 05$ ‍	$- 7,001$ ‍	$- 6,999$ ‍	$- 6, 95$ ‍	$- 6, 9$ ‍
	$f (x)$ ‍	$3,776$ ‍	$4,654$ ‍	$4,666$ ‍	$4,667$ ‍	$4,661$ ‍	$3,843$ ‍

C	$x$ ‍	$- 6,999$ ‍	$- 6, 95$ ‍	$- 6, 9$ ‍	$- 6, 75$ ‍	$- 6, 5$ ‍	$- 6$ ‍
	$f (x)$ ‍	$4,667$ ‍	$4,661$ ‍	$3,843$ ‍	$- 0,043$ ‍	$- 7,775$ ‍	$- 0,014$ ‍

C	$x$ ‍	$- 6,999$ ‍	$- 6, 95$ ‍	$- 6, 9$ ‍	$- 6, 75$ ‍	$- 6, 5$ ‍	$- 6$ ‍
	$f (x)$ ‍	$4,667$ ‍	$4,661$ ‍	$3,843$ ‍	$- 0,043$ ‍	$- 7,775$ ‍	$- 0,014$ ‍

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