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Cours : Chimie > Chapitre 10

Leçon 2: Équilibre acido-basique

Acides et bases faibles dans l'eau

Réaction des acides et des bases faibles dans l'eau, constante d'équilibre Ka et Kb. Relation entre Ka, Kb et le pH. Calcul du pourcentage de dissociation.

Les points clés :

Pour la dissolution d'un acide faible monoprotique de formule générique $HA$ ‍ avec une base conjuguée $A^{-}$ ‍, la constante d'équilibre prend la forme :

$K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}$ ‍

Cette constante de dissociation acide, ou constante d'acidité $K_{a}$ ‍ montre à quel point la dissociation de l'acide faible est importante. Plus la valeur de $K_{a}$ ‍ est grande, plus l'acide est fort, et vice-versa.
Pour la dissolution d'une base faible de formule générique $B$ ‍ avec un acide conjugué ${BH}^{+}$ ‍, la constante d'équilibre prend la forme :

$K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] [{OH}^{-}]}{[B]}$ ‍

Cette constante de dissociation basique (ou constante de basicité) $K_{b}$ ‍ montre à quel point la base faible est ionisée. Plus $K_{b}$ ‍ est grande, plus la base est forte, et vice-versa.

Acides et bases forts ou faibles

Quand on parle d'acides ou de bases forts, il s'agit de substances qui se dissocient ou s'ionisent complètement en solution. À l'inverse, les acides et les bases faibles ne s'ionisent que partiellement. La réaction est donc réversible. Ainsi, dans les solutions d'acides ou de bases faibles, on trouve beaucoup de composés différents, chargés ou non, et en équilibre dynamique.

Dans cet article, nous étudions les réactions de dissociation des acides et des bases, forts ou faibles, et les valeurs typiques des constantes d'acidité

K_{a}

et de basicité

K_{b}

correspondantes.

Prélude : Comparer des acides grâce au $pH$ ‍

Problème 1 : Acide faible par rapport à acide fort de même concentration

On a deux solutions : l'une d'acide fluorhydrique

HF (a q)

, de concentration

2, 00 M

, l'autre d'acide bromhydrique

HBr (a q)

, de concentration

2, 00 M

également. Laquelle a le

pH

le plus faible ?

Réponse : C'est le

HBr (a q)

qui a le

pH

le plus faible

Comparer les valeurs de

pH

revient à comparer les concentrations en

H^{+}

des deux solutions. Puisque les deux acides ont la même concentration, c'est celui qui se dissocie le plus en solution qui aura la plus grande concentration en

H^{+}

, et donc le

pH

le plus faible.

HBr (a q)

est un acide fort qui se dissocie complètement en solution :

$HBr (a q) \to {Br}^{-} (a q) + H^{+} (a q)$ ‍

Par contre,

HF (a q)

est un acide faible qui ne se dissocie que partiellement en solution :

$HF (a q) ⇋ F^{-} (a q) + H^{+} (a q)$ ‍

Comme

HBr (a q)

est un acide plus fort que

HF (a q)

, il apportera plus d'ions

H^{+}

dans la solution. Sa

[H^{+}]

sera plus élevée et son

pH

plus faible.

Problème 2 : Acide faible par rapport à acide fort, concentrations différentes

Cette fois-ci nous avons une solution

2, 0 M

d'acide fluorhydrique,

HF (a q)

, et une solution

1, 0 M

d'acide bromhydrique,

HBr (a q)

. Quelle solution a le

pH

le plus faible ?

Considérons qu'on ne connaît pas la valeur de la constante d'acidité de l'acide fluorhydrique

Réponse : Il faut plus d'informations !

Comparer les valeurs de

pH

revient à comparer les quantités d'ions

H^{+}

(ou

H_{3} O^{+}

) en solution. Cependant, cette fois-ci, les deux acides n'ont pas la même concentration.

HBr (a q)

est un acide fort, complètement dissocié en solution, mais sa concentration est moindre que celle de l'acide faible

HF (a q)

Pour répondre à cette question, nous devons calculer

[H^{+}]

pour chacune des solutions. Nous avons donc besoin de la constante d'acidité de

HF (a q)

$HF (a q) ⇋ F^{-} (a q) + H^{+} (a q)$ ‍

K_{a} = \frac{[F^{-} (a q)] [H^{+} (a q)]}{[HF (a q)]}

Continuez à lire cet article pour comprendre comment résoudre ce problème !

Acide faible et constante d'acidité $K_{a}$ ‍

Les acides faibles sont des acides qui ne se dissocient pas complètement en solution. Autrement dit, tout acide qui n'est pas fort est un acide faible.

La force d'un acide dépend de son degré de dissociation : plus il se dissocie, plus il est fort. Pour classer les acides faibles selon leur force, on examine leur constante d'acidité

K_{a}

, qui est la constante d'équilibre de la réaction de dissociation acide.

Pour un acide faible monoprotique de formule générique

HA

, la réaction de dissociation dans l'eau s'écrit :

Un acide monoprotique est un acide qui ne peut donner qu'un seul proton par molécule d'acide, comme

HCl

Certains acides peuvent donner plus d'un proton par molécule d'acide. Ainsi,

H_{2} {SO}_{4}

est un acide diprotique, car il peut perdre jusqu'à deux protons par molécule de

H_{2} {SO}_{4}

. Les acides triprotiques, comme l'acide phosphorique

(H_{3} {PO}_{4})

, peuvent donner jusqu'à trois protons par molécule d'acide.

HA (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + A^{-} (a q)

L'expression de la constante d'équilibre

K_{a}

de cette réaction s'écrit :

K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}

Petit rappel des règles à suivre pour établir l'expression de la constante d'équilibre :

Au numérateur, on place les concentrations des produits, multipliées entre elles.
Au dénominateur, on place les concentrations des réactifs, multipliées entre elles.
Chaque concentration est élevée à la puissance qui correspond à son coefficient stoechiométrique dans l'équation équilibrée. (C'est pour cela qu'avant tout, il faut équilibrer l'équation de réaction !)
Seuls les composés en phase aqueuse ou gazeuse sont pris en compte. Les solides et les liquides n'interviennent pas dans l'expression de la constante d'équilibre.

Pour plus d'informations, voir la vidéo sur les réactions à l'équilibre et l'article sur la constante d'équilibre K.

La constante d'équilibre donne une mesure du rapport entre les produits et les réactifs. Plus l'acide

HA

est fort, plus il se dissocie en

H^{+}

et en base conjuguée

A^{-}

, plus les concentrations de ces produits augmentent, et plus

K_{a}

est grande. Or, comme le

pH

est lié à

[H_{3} O^{+}]

, il dépendra de

K_{a}

, ainsi que de la concentration de l'acide : le

pH

diminue quand la concentration de l'acide augmente et/ou quand

K_{a}

augmente.

Acides faibles courants

Les acides carboxyliques sont des acides organiques qui sont faibles. Ils contiennent le groupement carboxyle

- COOH

. L'acide malique

(C_{4} H_{6} O_{5})

, un acide organique qui comporte deux groupements carboxyles, est responsable du goût acidulé des pommes et de certains fruits. Comme il comporte deux groupements carboxyles par molécule, il est capable de donner deux protons par molécule d'acide.

Le tableau ci-dessous présente quelques exemples d'acides faibles, ainsi que leur valeur de

K_{a}

Nom	Formule	$K_{a} (25^{\circ} C)$ ‍
Ammonium	${NH}_{4}^{+}$ ‍	$5, 6 \times 10^{- 10}$ ‍
Acide chloreux	${HClO}_{2}$ ‍	$1, 2 \times 10^{- 2}$ ‍
Acide fluorhydrique	$HF$ ‍	$7, 2 \times 10^{- 4}$ ‍
Acide acétique	${CH}_{3} COOH$ ‍	$1, 8 \times 10^{- 5}$ ‍

Vérification de la compréhension. D'après le tableau ci-dessus, quel acide est le plus fort : l'acide acétique ou l'acide fluorhydrique ?

Exemple 1 : Calcul du pourcentage de dissociation d'un acide faible

Pour décrire à quel point un acide faible est dissocié en solution, on peut calculer son pourcentage de dissociation. Il peut être calculé comme suit, pour un acide faible

HA

Pourcentage de dissociation = \frac{[A^{-} (a q)]}{[HA (a q)]} \times 100 %

Si l'acide nitreux $({HNO}_{2})$ ‍ a un $K_{a}$ ‍ de $4, 0 \times 10^{- 4}$ ‍ à $25^{\circ} C$ ‍, quel est son pourcentage de dissociation dans une solution $0,400 M$ ‍ ?

Travaillons étape par étape !

Étape 1 : Écrire et équilibrer la réaction de dissociation de l'acide

D'abord, écrivons l'équation de dissociation du

{HNO}_{2}

dans l'eau. L'acide nitreux peut donner un proton à une molécule d'eau, et devenir du

{NO}_{2}^{-} (a q)

{HNO}_{2} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {NO}_{2}^{-} (a q)

Étape 2 : Écrire l'expression de $K_{a}$ ‍

Avec l'équation trouvée à l'étape 1, on écrit l'expression de

K_{a}

pour la dissociation de l'acide nitreux :

K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [{NO}_{2}^{-}]}{[{HNO}_{2}]} = 4, 0 \times 10^{- 4}

Étape 3 : Calculer $[H^{+}]$ ‍ et $[{NO}_{2}^{-}]$ ‍ à l'équilibre

Ensuite, on utilise le tableau d'avancement de la réaction pour déterminer les expressions algébriques des concentrations à l'équilibre, que l'on insèrera dans l'expression de

K_{a}

	${HNO}_{2} (a q)$ ‍	$H_{3} O^{+}$ ‍	${NO}_{2}^{-}$ ‍
Initial	$0,400 M$ ‍	$0$ ‍	$0$ ‍
Changement	$- x$ ‍	$+ x$ ‍	$+ x$ ‍
Équilibre	$0,400 M - x$ ‍	$x$ ‍	$x$ ‍

En remplaçant, dans l'expression de

K_{a}

, les concentrations à l'équilibre par les expressions algébriques trouvées, on obtient :

K_{a} = \frac{(x) (x)}{(0,400 M - x)} = 4, 0 \times 10^{- 4}

Ce qui donne :

\frac{x^{2}}{0,400 M - x} = 4, 0 \times 10^{- 4}

C'est une équation du second degré en

x

que l'on peut résoudre soit par la méthode classique du trinôme du second degré, soit en utilisant des approximations.

Les deux méthodes donnent

x = 0,012 6 M

. Et donc,

[{NO}_{2}^{-}] = [H_{3} O^{+}] = 0,012 6 M

Étape 4 : Calculer le pourcentage de dissociation

Pour calculer le pourcentage de dissociation, on utilise les concentrations à l'équilibre trouvées à l'étape 3 :

\begin{aligned} Pourcentage de dissociation & = \frac{[{NO}_{2}^{-}]}{[{HNO}_{2}]} \\ = \frac{0,012 6 M}{0,400 M} \times 100 % \\ = 3, 2 % \end{aligned}

Ainsi, $3, 2 %$ ‍ du ${HNO}_{2}$ ‍ s'est dissocié en ions $H^{+}$ ‍ et ${NO}_{2}^{-}$ ‍ dans la solution.

Bases faibles et $K_{b}$ ‍

Voyons maintenant la constante de dissociation basique (aussi appelée constante de basicité ou, plus rarement, constante d'ionisation basique)

K_{b}

. Commençons par écrire la réaction d'ionisation d'une base générique,

B

, dans l'eau. Dans cette réaction, la base accepte un proton d'une molécule d'eau, ce qui fait apparaître un ion hydroxyde et l'acide conjugué,

{BH}^{+}

B (a q) + H_{2} O (l) ⇌ {BH}^{+} (a q) + {OH}^{-} (a q)

La constante d'équilibre de cette réaction

K_{b}

s'écrit :

K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] [{OH}^{-}]}{[B]}

Ce rapport montre que plus la base s'ionise pour former du

{BH}^{+}

, plus forte est la base, et plus grand est

K_{b}

. Et donc, le

pH

de la solution dépendra à la fois de la valeur de

K_{b}

et de la concentration de la base.

Exemple 2 : Calcul du $pH$ ‍ d'une solution de base faible

Quel est le

pH

d'une solution

1, 50 M

d'ammoniac,

{NH}_{3}

(K_{b} = 1, 8 \times 10^{- 5})

Ceci est un simple problème à l'équilibre, avec une étape supplémentaire : déduire de la

[{OH}^{-}]

pH

de la solution. Allons-y, étape par étape.

Étape 1 : Écrire et équilibrer la réaction d'ionisation

Premièrement, réfléchissons à ce qui se passe. L'ammoniac est une base, elle va accepter un proton de la part de l'eau et formera donc l'ion ammonium,

{NH}_{4}^{+}

{NH}_{3} (a q) + H_{2} O (l) ⇌ {NH}_{4}^{+} (a q) + {OH}^{-} (a q)

Étape 2 : Écrire l'expression de $K_{b}$ ‍

À partir de cette équation équilibrée, nous pouvons écrire l'expression de

K_{b}

K_{b} = \frac{[{NH}_{4}^{+}] [{OH}^{-}]}{[{NH}_{3}]} = 1, 8 \times 10^{- 5}

Étape 3 : Calculer $[{NH}_{4}^{+}]$ ‍ et $[{0H}^{-}]$ ‍ à l'équilibre

Pour déterminer les concentrations à l'équilibre, utilisons le tableau d'avancement de la réaction :

	${NH}_{3} (a q)$ ‍	${NH}_{4}^{+}$ ‍	${OH}^{-}$ ‍
Initial	$1, 50 M$ ‍	$0$ ‍	$0$ ‍
Changement	$- x$ ‍	$+ x$ ‍	$+ x$ ‍
Équilibre	$1, 50 M - x$ ‍	$x$ ‍	$x$ ‍

En insérant les concentrations à l'équilibre dans l'expression de

K_{b}

, on trouve :

K_{b} = \frac{(x) (x)}{1, 50 M - x} = 1, 8 \times 10^{- 5}

Autrement dit :

\frac{x^{2}}{1, 50 M - x} = 1, 8 \times 10^{- 5}

C'est une équation du second degré que l'on résout, soit en utilisant le discriminant, soit en effectuant une approximation. Les deux méthodes mènent à la solution :

x = [{OH}^{-}] = 5, 2 \times 10^{- 3} M

Étape 4 : Calculer le $pH$ ‍ à partir de $[{OH}^{-}]$ ‍

Maintenant que l'on connait la concentration en ions hydroxyde, on trouve le

pOH

\begin{aligned} pOH & = - \log [{OH}^{-}] \\ = - \log (5, 2 \times 10^{- 3}) \\ = 2, 28 \end{aligned}

Or, on se souvient qu'à

25^{\circ} C

pH + pOH = 14

. En isolant le

pH

dans cette dernière équation, on a :

pH = 14 - pOH

Et en remplaçant

pOH

par la valeur trouvée :

pH = 14, 00 - (2, 28) = 11, 72

Ainsi, le $pH$ ‍ de la solution est 11,72.

Bases faibles courantes

Des savons aux produits d'entretien, nous sommes entourés de bases. Les amines, qui comportent le groupement fonctionnel constitué d'un atome d'azote lié à trois atomes (souvent carbone ou hydrogène) sont en général des bases faibles, organiques.

Les amines se comportent comme des bases à cause du doublet non liant de l'azote, qui peut accepter un

H^{+}

. L'ammoniac

{NH}_{3}

est aussi une base amine. La pyridine, de formule

C_{5} H_{5} N

, est un autre exemple de base contenant de l'azote.

À retenir

Pour la dissolution d'un acide faible monoprotique de formule générique $HA$ ‍ avec une base conjuguée $A^{-}$ ‍, la constante d'équilibre prend la forme :

$K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]}$ ‍

La constante de d'acidité $K_{a}$ ‍ montre à quel point la dissociation de l'acide faible est importante. Plus la valeur de $K_{a}$ ‍ est grande, plus l'acide est fort, et vice-versa.
Pour la dissolution d'une base faible de formule générique $B$ ‍ avec un acide conjugué ${BH}^{+}$ ‍, la constante d'équilibre prend la forme :

$K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] [{OH}^{-}]}{[B]}$ ‍

La constante de basicité $K_{b}$ ‍ montre à quel point l'ionisation de la base faible est importante. Plus la valeur de $K_{b}$ ‍ est grande, plus la base est forte, et vice-versa.

À vous de jouer !

Problème 1 : trouver $K_{b}$ ‍ à partir du $pH$ ‍

Une solution

1, 50 M

de pyridine

C_{5} H_{5} N

a un

pH

9, 70

25^{\circ} C

. Quel est le

K_{b}

de la pyridine ?

Établissons le tableau d'avancement pour la réaction d'ionisation, afin de trouver les concentrations à l'équilibre :

	$C_{5} H_{5} N (a q)$ ‍	$C_{5} H_{5} {NH}^{+}$ ‍	${OH}^{-} (a q)$ ‍
Initial	$1, 50 M$ ‍	$0 M$ ‍	$0 M$ ‍
Changement	$- x$ ‍	$+ x$ ‍	$+ x$ ‍
Équilibre	$1, 50 M - x$ ‍	$x$ ‍	$x$ ‍

En remplaçant les concentrations à l'équilibre par leur expression en fonction de x, on obtient pour la constante d'équilibre :

K_{b} = \frac{(x) (x)}{(1, 50 M - x)} = \frac{x^{2}}{1, 50 M - x}

Mais on connaît

x

! C'est

[{OH}^{-}]

! Et on peut déterminer

[{OH}^{-}]

à partir du

pOH

, que l'on trouve à partir du

pH

de la solution, qui est lui-même donné dans l'énoncé.

pOH = 14 - 9, 70 = 4, 30

On utilise ensuite le

pOH

pour trouver

[{OH}^{-}]

, qui nous donnera enfin

x

\begin{aligned} [{OH}^{-}] & = 10^{- pOH} \\ = 10^{- 4, 30} \\ = 5, 05 \times 10^{- 5} M \end{aligned}

Et donc,

x = 5, 05 \times 10^{- 5} M

Et enfin, on remplace

x

par sa valeur dans l'expression de

K_{b}

\begin{aligned} K_{b} & = \frac{x^{2}}{1, 50 - x} \\ = \frac{(5, 05 \times 10^{- 5})^{2}}{(1, 50 - 5, 05 \times 10^{- 5})} \\ = 1, 7 \times 10^{- 9} \end{aligned}

Ainsi, le $K_{b}$ ‍ de la pyridine est $1, 7 \times 10^{- 9}$ ‍.

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mouhssine el hlimi
Posté il y a il y a 8 ans. Lien direct vers le message de mouhssine el hlimi «svp, pourqoui [OH−] = x = ... »
svp, pourqoui [OH−] = x = 5.05×10−5M ?, comment la quantité de matière x égale la concentration [OH−]?
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(4 votes)
Réponse
- Elisabeth
  Posté il y a il y a 10 mois. Lien direct vers le message de Elisabeth «On calcule [OH-] à partir ... »
  On calcule [OH-] à partir du pOH, lui-même calculé à partir du pH
  Ta deuxième question est plus importante : dans un tableau d'avancement, on doit indiquer, non pas les concentrations, mais les quantités de matière.
  Et souvent, on mixe les deux, on passe de l'un à l'autre comme si de rien n'était. C'est parce que souvent, le volume de solution n'est pas spécifié. Alors on considère qu'on travaille dans 1L de solution, et ces deux grandeurs ont les mêmes valeurs. Ca reste correct.
  Bouton qui renvoie à la page de connexion
  (1 vote)

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Cours : Chimie > Chapitre 10

Acides et bases faibles dans l'eau

Les points clés :

Acides et bases forts ou faibles

Prélude : Comparer des acides grâce au $pH$ ‍

Problème 1 : Acide faible par rapport à acide fort de même concentration

Problème 2 : Acide faible par rapport à acide fort, concentrations différentes

Acide faible et constante d'acidité $K_{a}$ ‍

Acides faibles courants

Exemple 1 : Calcul du pourcentage de dissociation d'un acide faible

Étape 1 : Écrire et équilibrer la réaction de dissociation de l'acide

Étape 2 : Écrire l'expression de $K_{a}$ ‍

Étape 3 : Calculer $[H^{+}]$ ‍ et $[{NO}_{2}^{-}]$ ‍ à l'équilibre

Étape 4 : Calculer le pourcentage de dissociation

Bases faibles et $K_{b}$ ‍

Exemple 2 : Calcul du $pH$ ‍ d'une solution de base faible

Étape 1 : Écrire et équilibrer la réaction d'ionisation

Étape 2 : Écrire l'expression de $K_{b}$ ‍

Étape 3 : Calculer $[{NH}_{4}^{+}]$ ‍ et $[{0H}^{-}]$ ‍ à l'équilibre

Étape 4 : Calculer le $pH$ ‍ à partir de $[{OH}^{-}]$ ‍

Bases faibles courantes

À retenir

Sources

Autres références

À vous de jouer !

Problème 1 : trouver $K_{b}$ ‍ à partir du $pH$ ‍

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Chimie

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Les points clés :

Acides et bases forts ou faibles

Prélude : Comparer des acides grâce au pH‍

Problème 1 : Acide faible par rapport à acide fort de même concentration

Problème 2 : Acide faible par rapport à acide fort, concentrations différentes

Acide faible et constante d'acidité Ka‍

Acides faibles courants

Exemple 1 : Calcul du pourcentage de dissociation d'un acide faible

Étape 1 : Écrire et équilibrer la réaction de dissociation de l'acide

Étape 2 : Écrire l'expression de Ka‍

Étape 3 : Calculer [H+]‍ et [NO2−]‍ à l'équilibre

Étape 4 : Calculer le pourcentage de dissociation

Bases faibles et Kb‍

Exemple 2 : Calcul du pH‍ d'une solution de base faible

Étape 1 : Écrire et équilibrer la réaction d'ionisation

Étape 2 : Écrire l'expression de Kb‍

Étape 3 : Calculer [NH4+]‍ et [0H−]‍ à l'équilibre

Étape 4 : Calculer le pH‍ à partir de [OH−]‍

Bases faibles courantes

À retenir

À vous de jouer !

Problème 1 : trouver Kb‍ à partir du pH‍

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Prélude : Comparer des acides grâce au $pH$ ‍

Acide faible et constante d'acidité $K_{a}$ ‍

Étape 2 : Écrire l'expression de $K_{a}$ ‍

Étape 3 : Calculer $[H^{+}]$ ‍ et $[{NO}_{2}^{-}]$ ‍ à l'équilibre

Bases faibles et $K_{b}$ ‍

Exemple 2 : Calcul du $pH$ ‍ d'une solution de base faible

Étape 2 : Écrire l'expression de $K_{b}$ ‍

Étape 3 : Calculer $[{NH}_{4}^{+}]$ ‍ et $[{0H}^{-}]$ ‍ à l'équilibre

Étape 4 : Calculer le $pH$ ‍ à partir de $[{OH}^{-}]$ ‍

Problème 1 : trouver $K_{b}$ ‍ à partir du $pH$ ‍